Sistemas de Equações
Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo:
A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações do sistema. A solução de um sistema pode ser feita através de dois métodos resolutivos: adição e substituição.
Método da Adição
Consiste em somarmos as variáveis semelhantes das duas equações no intuito de obter resultado igual à zero. Veja a resolução do sistema a seguir:
A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações do sistema. A solução de um sistema pode ser feita através de dois métodos resolutivos: adição e substituição.
Método da Adição
Consiste em somarmos as variáveis semelhantes das duas equações no intuito de obter resultado igual à zero. Veja a resolução do sistema a seguir:
Método da Substituição
Consiste em isolar x ou y em qualquer uma das equações do sistema, e substituir o valor isolado na outra equação. Observe:
Consiste em isolar x ou y em qualquer uma das equações do sistema, e substituir o valor isolado na outra equação. Observe:
Vocês podem observar através dos exemplos resolvidos que, de acordo com a apresentação do sistema, podemos resolvê-lo utilizando o método da adição ou o método da substituição, o que for mais conveniente na sua concepção.
- Exemplo de aplicação em situação problema:
Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00.
Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?
x notas de 20 reais y notas de 5 reais
Equação do número de notas: x + y = 10
Equação da quantidade e valor das notas: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Aplicar método da substituição
1º passo Isolar x ( para isso tomamos a 1ª equação)
x + y = 10
x = 10 - y
x = 10 - y
2º passo Substituir o valor de x na outra equação ( no caso a 2ª equação)
20x + 5y = 140
20(10 – y) + 5y = 140
200 – 20y + 5y = 140
- 15y = 140 – 200
- 15y = - 60 (multiplicar por -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
3º passo Substituir o valor encontrado ( y = 4 ) na equação que isolamos a incógnita
20(10 – y) + 5y = 140
200 – 20y + 5y = 140
- 15y = 140 – 200
- 15y = - 60 (multiplicar por -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
3º passo Substituir o valor encontrado ( y = 4 ) na equação que isolamos a incógnita
x = 10 – 4
x = 6
Fonte de pesquisa:
x = 6
Fonte de pesquisa:
Sistema de equações: como calcular, métodos, exercícios – brasil escola (uol.com.br)
pra ser sincero, eu nunca tinha entendido este exercício, mas pouco a pouco estou percebendo que tudo requer dedicação,-
ResponderExcluirUm dos maiores exercícios do Brasil ����
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